Разминка для мозга

[Nina]

Предлагаю задачку

Из набора гирек с массами 1, 2, ..., 101 г потерялась гирька массой 19 г. Можно ли оставшиеся 100 гирек разложить на две кучки по 50 гирек в каждой так, чтобы массы обеих кучек были одинаковы? 

[klava]

Предлагаю задачку

Из набора гирек с массами 1, 2, ..., 101 г потерялась гирька массой 19 г. Можно ли оставшиеся 100 гирек разложить на две кучки по 50 гирек в каждой так, чтобы массы обеих кучек были одинаковы? 

Слишком сложно для меня
Размышлять на эту тему не хочется

[NLN]

Предлагаю задачку

Из набора гирек с массами 1, 2, ..., 101 г потерялась гирька массой 19 г. Можно ли оставшиеся 100 гирек разложить на две кучки по 50 гирек в каждой так, чтобы массы обеих кучек были одинаковы? 

Нельзя. Если бы потерялась гирька 51г, то тогда бы получилось разделить, а так к паре 51г приходится гирька 83г, что в сумме больше 102г. Все остальные гирьки можно разложить на пары, которые в сумме дадут 102г

[Ева]

Разложить можно, но очень долго это и для меня сложно.

[Nina]

Предлагаю задачку

Из набора гирек с массами 1, 2, ..., 101 г потерялась гирька массой 19 г. Можно ли оставшиеся 100 гирек разложить на две кучки по 50 гирек в каждой так, чтобы массы обеих кучек были одинаковы? 

Нельзя. Если бы потерялась гирька 51г, то тогда бы получилось разделить, а так к паре 51г приходится гирька 83г, что в сумме больше 102г. Все остальные гирьки можно разложить на пары, которые в сумме дадут 102г

К паре с гирькой 83г приходится гирька 20г, что в сумме будет 103 г. А далее 21+82, 22+81 и т.д. пока не останется пара 51+52. То есть сначала у нас получается 18 пар гирек в сумме по 102 г (1+101. 2+100...18+84) и 32 пары гирек, которые в сумме имеют 103 г.

[NLN]

Нина, подозревала я, что не все так просто и не зря именно гирька 19 г потерялась( подсказка). Спасибо за интересную задачку! Расскажу сегодня внуку, думаю, что он моментально решит, не то что бабушка :)

[Nina]

А вот простенькая задачка

 В одном городе построили новый район из 100 домов. Мастера по изготовлению табличек изготовили и привезли пачку новых табличек с нумерацией домов от 1 до 100. Сосчитайте количество всех цифр 9 встречающихся в этих табличках (цифры 9 и 6 являются разными цифрами).

[Нина Ивановна]

12

[Nina]

11

Нинуль, вот ты быстрая какая! А где у тебя девятый десяток? Правильный ответ - 20.

[Нина Ивановна]

11

послала...хотела отредактировать на 20 и не работает...

[Ева]

с нумерацией домов от 1 до 100. Сосчитайте количество всех цифр 9 встречающихся в этих табличках (цифры 9 и 6 являются разными цифрами).
9, 19, 29, 39, 49,59, 69, 79, 89, 90, 91, 92, 93,94,95,96,97,98,99

Девочки, у меня получилось 19. Что я пропустила?
Дошло, 99 - 2 цифры. Всего -20.

[Angelina]

Вернусь к задачке с мухами.
Ева писал(а):
"Хотя можно решить:
5-2=3 мухи в минуту
18:3=6 минут"
Да, и мы с внучкой также решили, хотя и нет ответов в учебнике, но, думаю, что это правильно. Скорость заполнения мухами комнаты при данных условиях - 3 мухи в минуту, а значит 18 мух будут уничтожены за 6 минут.
А вот ещё такая задача-головоломка:
Вы стоите на берегу реки или ручья. У вас есть 2 ведра – на 4 и 7 литров. Ваша задача: набрать ровно 6 литров.

[Олюшка]

Я , как Ева, потеряла номера, а потом нашла по ответу Евы.

[Баба Таня]

Это просто. Наливаем 2 раза по 4 литра в 7 литров. В 4-х литровом остается один литр. В пустое 7л выливаем этот литр. Два раза льем по 4 литра в 7л ведро 1+4+4-7=2. Итого в 4-л остается 2 литра. Дальше все понятно.

[Ева]

7-ми литровое наполняем и переливаем в 4-х литровое. В 7-ми литровом остается 3 литра. 4-х литровое освобождаем, переливаем туда 3 л из 7-ми литрового. 7-ми литровое опять наполняем. Доливаем 1 л в 4-х литровое. В 7-литровом остается 6 литров.